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Die Darstellung einer Exponentialfunktion auf halblogarithmischem Papier

Das halblogarithmische Papier gibt es im DIN-A4-Format in senkrechter und waagerechter Form. Die Anzahl der Dekaden, über das sich eine Funktion erstrecken soll, gibt es von 1 Dekade bis zu 6 Dekaden. Größere Formate als DIN-A4 müssen entsprechend gesucht werden.


Will man hingegen z. B. ein Bodediagramm zeichnen, das sich über mehr als 6 Dekaden (sogar mit bis zu 4-stelligen Exponenten) erstrecken soll, empfielt sich eines der sog. Plot-Programme, wie z. B. GNUPLOT, die als kostenlose Public-Domain-Programme zur Verfügung gestellt werden.


Als Beispiele sollen die Exponentialfunktionen


y = 2 hoch x,

y = 2 * 1,2 hoch x und

y = 0,6 hoch x


gezeigt werden.


Wobei die tatsächliche Steigung m = y/x von der Steigung der darzustellenden Funktion m = lg a abweicht. Eine Erklärung dafür konnte ich bisher nicht finden. Um trotzdem eine exponentielle Funktion auf einem halblogarithmischen Papier darzustellen, verzichte ich erst Mal bis auf Weiteres auf die mathematische Herleitung der Steigung einer gestreckten Geraden.

Die Darstellung einer Exponentialfunktion auf halblogarithmischem Papier

Die dazu benötigte Erklärung

Die Darstellung einer Exponentialfunktion auf halblogarithmischem Papier

Die Funktion y = 2 hoch x

Die Darstellung einer Exponentialfunktion auf halblogarithmischem Papier

Die Funktion y = 2 * 1,2 hoch x als stetig steigende Gerade

Die Funktion y = 0,6 hoch x als stetig fallende Gerade

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